|
=== Основная Идея ===
Предположим, что Алиса может сгенерировать когерентные состояния со случайными фазами и может изменять их интенсивность для каждого сигнала. Этого можно достигнуть, используя стандартные коммерческие оптические [[аттенюатор]]ы. Так как фаза всех состояний случайна, то распределение вероятности количества фотонов в сигнале подчиняется [[Распределение Пуассона|распределению Пуассона]] с параметром μ. То есть с вероятностью <math>p_{n}=e^{-\mu}\mu^{n}/n!</math> сигнал Алисы будет содержать n фотонов. Получаем:
<math>Q_{\mu}=e^{-\mu}(Y_{0}+Y_{1}\mu+...+Y_{n}\mu^{n}/n!)
</math>
<math>Q_{\mu}E_{\mu}=e^{-\mu}(Y_{0}e_{0}+Y_{1}(\mu)e_{1}+Y_{2}(\mu^{2}/2)e_{2}...+Y_{n}(\mu^{n}/n!)e^{n}+...)
</math>, где
<math>Y_{n}</math>— квантовый выход n-фотонного сигнала.
Предположим, что состояния «приманки» и настоящего сигнала имеют одинаковые характеристики (длину волны, информацию о синхронизации и т. п.). Ева не способна отличить «приманку» от настоящего сигнала, она может только распознать количество фотонов в сигнале. Но квантовый выход, <math>Y_{n}</math>, <math>e_{n}</math>и <math>E_{\mu}</math> должны зависеть только от номера фотона n, но не от типа сигнала («приманка» или основной). Суть ловушек можно описать следующими двумя уравнениями:
<math>Y_{n}(signal) = Y_{n}(decoy) = Y_{n}</math>
<math>e_{n}(signal) = e_{n}(decoy) = e_{n}</math>
Хотя и нескольких состояний «приманки» достаточно, всё же рассмотрим случай, когда Алиса решает выбрать несчетное количество возможных интенсивностей для «приманок». Предполагается, что Алиса случайным и независимым образом для каждого сигнала выбирает среди всех неотрицательных значений μ, Алиса и Боб смогут экспериментально измерить квантовые выходы <math>Q_{\mu}</math> и <math>E_{\mu}</math>. Так как <math>Q_{\mu}</math> к <math>Y_{n}</math> и <math>E_{\mu}</math> к <math>e_{n}</math> относятся линейно, то имея набор переменных <math>Q_{\mu}</math> и <math>E_{\mu}</math> полученных экспериментально, можно было бы математически вывести с высокими шансами переменные <math>Y_{n}</math> и <math>e_{n}</math>. Это значит, что и Алиса, и Боб могут связать квантовые выходы, <math>Y_{n}</math> и <math>E_{\mu}</math>, <math>e_{n}</math> для всех n. Предполагается, что Алиса и Боб хорошо знают свой канал передачи, а значит они знают какие границы параметров <math>Y_{n}</math> и <math>e_{n}</math>приемлемы, соответственно любые попытки Евы, которые приводят к изменениям этих параметров, будут распознаны с большой вероятностью. Таким образом у Евы остается мало способов вмешаться в канал передачи, не изменяя при этом параметров <math>Y_{n}</math> и <math>e_{n}</math>.
=== Квантовый выход ===
|
