Парадокс лжеца: различия между версиями

831 байт добавлено ,  1 год назад
 
Ван Хейеноорт указывает, что если перейти от понятия истинности к доказательству, то парадокс исчезает<ref>''Van Heijenoort J.'' Gödel's Theorem / The Encyclopedia of Philosophy, ed. by P. Edwards. V. 2. — New York: The MacMillan Company & Free Press, 1967. — P. 352.</ref>:<blockquote>«…предложение, утверждающее “Я не истинно”… получаем парадокс… Но если мы как-то сконструируем предложение “Я не доказуемо”, парадокс не возникает. Обозначим через g предложение, и в отношении понятия “доказательства” просто предположим, что ничто из доказуемого не может быть ложным. Если бы g было доказуемым, оно было бы ложным, отсюда, оно не доказуемо. Следовательно, оно не доказуемо и истинно (поскольку это именно то, что оно утверждает). Отрицание g, которое устанавливает, что оно доказуемо, ложно, отсюда оно также не доказуемо. Мы скользим вдоль парадокса, никогда не впадая в него истинно. Предложение g недоказуемо и истинно; его отрицание недоказуемо и ложно. Единственное обстоятельство, которое приводит к этому удивительному результату, это введение различия между “истинно” и “доказуемо”»<ref name=":0" />.</blockquote>Проблемы логики, связанные с парадоксом, менялись в зависимости от концепции рассмотрения: является ли он двусмысленностью или же бессмысленностью, или — примером смешения разговорного языка и логического метаязыка, которые в повседневности не разделяются. Если же их дифференцировать, то утверждение «Я лгу» сформулировать невозможно. Вполне возможно, что в будущем этот давний парадокс приведёт к обнаружению других проблем в соответствующей области<ref name=":1" />.
 
Формально можно сказать, что парадокс решён благодаря А. Тарскому, который ввёл понятие метаязыка: в этом случае нельзя применять предикаты «истинно» либо «ложно» (термины метаязыка) к языку, на котором сформулировано изначальное высказывание. Однако это рассуждение основано на концепции метаязыка, а парадокс «внутри» обычного языка остаётся нерешённым<ref>''Солопова M.А.'' Евбулид / Новая философская энциклопедия. В 4-х т. Т. II — М., Мысль, 2010. — С. 5-6.</ref>.
 
== См. также ==