Парадокс лжеца: различия между версиями

 
== Попытки решения парадокса ==
[[Рамсей, Фрэнк Пламптон|Фрэнк Рамсей]] парадокс лжеца (в виде «Я сейчас лгу») рассматривал как лингвистический, относил к классу семантических, а не теоретико-множественных<ref>''[[Рамсей, Фрэнк Пламптон|Фрэнк Рамсей]]'' Основания математики / Рамсей Ф. Философские работы.  — М.: Канон+, 2011.  — 368 с.  — С.16-64.  — ISBN 978-5-88373-081-7</ref>:<blockquote>...противоречия…противоречия группы В не являются чисто логическими и не могут быть сформулированы в одних логических терминах, ибо все они содержат некоторую отсылку к мысли, языку или символизму, которые являются не формальными, но эмпирическими терминами. Поэтому своим возникновением они могут быть обязаны не ошибочной логике или математике, но ошибочным идеям, касающимся мысли и языка.</blockquote>
 
Ряд других авторов часто пытаются решить парадокс именно логико-математическими средствами. [[Тарский, Альфред|Альфред Тарский]] пытался с помощью своей логико-математической теории для переформулировать парадокс с бытового языка на некий формальный язык, имеющий однозначную логическую структуру<ref>''Sher G.'' Truth, the Liar, and Tarski'sTarski’s Semantics / A Companion to Philosophical logic.  — Oxford: Blackwell Publishers, 2002.  — P.145-163.</ref>. Формально можно сказать, что А. Тарский нашёл решение: он ввёл понятие метаязыка и предикаты «истинно» либо «ложно» (термины метаязыка) нельзя применять к языку, на котором сформулировано изначальное высказывание. Однако это рассуждение основано на концепции метаязыка, а парадокс «внутри» обычного языка остаётся нерешённым<ref>''Солопова M.А.'' Евбулид / Новая философская энциклопедия. В 4-х т. Т. II — М., Мысль, 2010. — С. 5-6.</ref>.
 
К теме «перевода» парадокса на формальный логический язык имеет отношение и Первая теорема о неполноте [[Гёдель, Курт|Гёделя]]:<blockquote>«"Факт, что теорема Геделя и парадокс Лжеца близко соотносятся, не только хорошо известен, но является даже общим представлением логического сообщества. …сам Гедель не стал исключением, сделав замечание в статье, анонсируя свой результат. “Аналогия«Аналогия между этим результатом и антиномией Ришара бросается в глаза; есть также близкое родство с антиномией «Лжеца»„Лжеца“. здесь мы сталкиваемся с предложением, которое утверждает свою собственную недоказуемость”недоказуемость»«<ref name=":0">''Целищев В. В.'' Парадокс Лжеца и первая теорема Гёделя о неполноте // Scholae. Философское антиковедение и классическая традиция.  — 2017.  №2№ 2.  — С.415-427.</ref>.</blockquote>Г. Серени указывает, что эта связь является общепризнанной в среде специалистов, но имеет форму скорее аналогии, внешнего сходства, и существует мало исследований о точной природе этой связи<ref>''Sereny G.'' [http://arxiv.org/abs/math/9903005v1 Gödel, Tarski, Church and the Liar] // Bulletin of Symbolic logic.  — 2003.  — vol. 9 (1).  — P. 3-25.</ref>.
 
Ван Хейеноорт указывает, что если перейти от понятия истинности к доказательству, то парадокс исчезает<ref>''Van Heijenoort J.'' Gödel'sGödel’s Theorem / The Encyclopedia of Philosophy, ed. by P. Edwards. V. 2.  — New York: The MacMillan Company & Free Press, 1967.  — P. 352.</ref>:<blockquote>«»…предложение, утверждающее “Я«Я не истинно”…истинно»… получаем парадокс… Но если мы как-то сконструируем предложение “Я«Я не доказуемо”доказуемо», парадокс не возникает. Обозначим через g предложение, и в отношении понятия “доказательства”«доказательства» просто предположим, что ничто из доказуемого не может быть ложным. Если бы g было доказуемым, оно было бы ложным, отсюда, оно не доказуемо. Следовательно, оно не доказуемо и истинно (поскольку это именно то, что оно утверждает). Отрицание g, которое устанавливает, что оно доказуемо, ложно, отсюда оно также не доказуемо. Мы скользим вдоль парадокса, никогда не впадая в него истинно. Предложение g недоказуемо и истинно; его отрицание недоказуемо и ложно. Единственное обстоятельство, которое приводит к этому удивительному результату, это введение различия между “истинно”«истинно» и “доказуемо”«доказуемо»"<ref name=":0" />.</blockquote>Проблемы логики, связанные с парадоксом, менялись в зависимости от концепции рассмотрения: является ли он двусмысленностью или же бессмысленностью, или  — примером смешения разговорного языка и логического метаязыка, которые в повседневности не разделяются. Если же их дифференцировать, то утверждение «Я лгу» сформулировать невозможно. Вполне возможно, что в будущем этот давний парадокс приведёт к обнаружению других проблем в соответствующей области<ref name=":1" />.
 
Формально можно сказать, что парадокс решён благодаря А. Тарскому, который ввёл понятие метаязыка: в этом случае нельзя применять предикаты «истинно» либо «ложно» (термины метаязыка) к языку, на котором сформулировано изначальное высказывание. Однако это рассуждение основано на концепции метаязыка, а парадокс «внутри» обычного языка остаётся нерешённым<ref>''Солопова M.А.'' Евбулид / Новая философская энциклопедия. В 4-х т. Т. II — М., Мысль, 2010. — С. 5-6.</ref>.
 
== См. также ==