Функция распределения: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Формула была указанна не верно(было P(X <= x) должно быть P(X < x)) |
|||
Строка 4:
== Определение ==
Пусть дано [[вероятностное пространство]] <math>(\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P})</math>, и на нём определена [[случайная величина]] <math>X</math> с распределением <math>\mathbb{P}^X</math>. Тогда функцией распределения случайной величины <math>X</math> называется [[функция (математика)|функция]] <math>F_X\colon\mathbb{R} \to [0,1]</math>, задаваемая формулой:
:
То есть функцией распределения (вероятностей) случайной величины <math>X </math> называют функцию <math>F(x) </math>, значение которой в точке <math>x </math> равно вероятности события <math>\{X \leqslant x\}</math>, то есть события, состоящего только из тех элементарных исходов, для которых <math>X(\omega) \leqslant x</math>.
| |||