Задачи тысячелетия: различия между версиями

[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
перенесла гипотезу в решенное
Метка: редактор вики-текста 2017
отмена правки 104130739 участника Чайсбергамотом (обс.) ??
Метка: отмена
Строка 2:
'''Задачи тысячелетия''' — семь [[Открытые математические проблемы|математических проблем]], определённых [[Математический институт Клэя|Математическим институтом Клэя]] в [[2000 год в науке|2000 году]] как ''«важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет»'', за решение каждой из которых обещано вознаграждение в 1 млн [[доллар США|долларов США]]. Существует историческая параллель между задачами тысячелетия и списком [[Проблемы Гильберта|проблем Гильберта]] [[1900 год в науке|1900 года]], оказавшим существенное влияние на развитие математики в XX веке; из 23 проблем Гильберта большинство уже решены, и только одна — [[гипотеза Римана]] — вошла в список задач тысячелетия.
 
По состоянию {{на|2019}} дветолько одна из семи задач тысячелетия решены: ([[гипотеза Пуанкаре]]) решена{{переход|#Гипотеза Пуанкаре}} , [[Гипотеза Римана]] {{переход|#Гипотеза Римана}} .
 
== Решённые задачи ==
 
Строка 10 ⟶ 11 :
 
Премия за доказательство гипотезы Пуанкаре присуждена в 2010 году российскому математику [[Перельман, Григорий Яковлевич|Григорию Перельману]]<ref name="Perelman">[http://www.claymath.org/sites/default/files/millenniumprizefull.pdf Prize for Resolution of the Poincaré Conjecture Awarded to Dr. Grigoriy Perelman] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100322192115/http://www.claymath.org/poincare/|date=2010-03-22}}{{ref-en}}. Пресс-релиз математического института Клэя.</ref>, опубликовавшему в 2002 году серию работ, из которых следует справедливость гипотезы, но учёный отказался эту премию принять, как раньше отказался от [[Филдсовская премия|Филдсовской премии]]<ref>http://www.gazeta.ru/science/2010/03/23_a_3341933.shtml «Посчитал и отказался». Российский математик Григорий Перельман отказался от премии в $1 млн за решение одной из математических задач тысячелетия.</ref>.
 
=== Гипотеза Римана ===
{{main|Гипотеза Римана}}
Гипотеза гласит, что все нетривиальные (то есть имеющие ненулевую мнимую часть) нули [[дзета-функция Римана|дзета-функции Римана]] имеют действительную часть 1/2. Её доказательство или опровержение будет иметь далеко идущие последствия для [[теория чисел|теории чисел]], особенно в области распределения [[простое число|простых чисел]]. Гипотеза Римана была восьмой в списке [[проблемы Гильберта|проблем Гильберта]]. В случае публикации контрпримера к гипотезе Римана, учёный совет института Клэя вправе решить, можно ли считать данный контрпример окончательным решением проблемы, или же проблема может быть переформулирована в более узкой форме и оставлена открытой (в последнем случае автору контрпримера может быть выплачен небольшой приз)<ref name="MW">{{MathWorld|urlname=RiemannHypothesis|title=Riemann Hypothesis}}</ref><ref>[http://www.claymath.org/millennium/Rules_etc/ Rules for the Millennium Prizes] {{Wayback|url=http://www.claymath.org/millennium/Rules_etc/ |date=20111210135914 }}</ref>.
 
== Нерешённые задачи ==
Строка 25 ⟶ 22 :
Важная проблема [[Алгебраическая геометрия|алгебраической геометрии]]. Гипотеза описывает классы [[Когомологии де Рама|когомологий]] на комплексных проективных многообразиях, реализуемые алгебраическими подмногообразиями.
 
=== Гипотеза Римана ===
{{main|Гипотеза Римана}}
Гипотеза гласит, что все нетривиальные (то есть имеющие ненулевую мнимую часть) нули [[дзета-функция Римана|дзета-функции Римана]] имеют действительную часть 1/2. Её доказательство или опровержение будет иметь далеко идущие последствия для [[теория чисел|теории чисел]], особенно в области распределения [[простое число|простых чисел]]. Гипотеза Римана была восьмой в списке [[проблемы Гильберта|проблем Гильберта]]. В случае публикации контрпримера к гипотезе Римана, учёный совет института Клэя вправе решить, можно ли считать данный контрпример окончательным решением проблемы, или же проблема может быть переформулирована в более узкой форме и оставлена открытой (в последнем случае автору контрпримера может быть выплачен небольшой приз)<ref name="MW">{{MathWorld|urlname=RiemannHypothesis|title=Riemann Hypothesis}}</ref><ref>[http://www.claymath.org/millennium/Rules_etc/ Rules for the Millennium Prizes] {{Wayback|url=http://www.claymath.org/millennium/Rules_etc/ |date=20111210135914 }}</ref>.
 
=== Теория Янга — Миллса ===