210 (число): различия между версиями

11 байт убрано ,  1 год назад
м
Checkwiki: исправление ошибки #101. Порядковый номер, записанный надстрочным текстом, теперь записан обычным текстом
(чистка)
м (Checkwiki: исправление ошибки #101. Порядковый номер, записанный надстрочным текстом, теперь записан обычным текстом)
* 210 — [[Избыточное число|избыточное]], [[Злое число|злое]], {{Iw|Практическое число|практическое|en|Practical number}}, [[Неприкосновенное число|неприкосновенное]] и [[Свободное от квадратов число|свободное от квадратов]] число<ref name=":0">{{Cite web|url=http://www.numbergossip.com/210|title=Number Gossip: 210|author=Tanya Khovanova|website=|date=|publisher=numbergossip.com|lang=en|accessdate=2018-02-23}}</ref>.
* [[Праймориал]], произведение первых четырёх [[простое число|простых чисел]] ({{Nums|2|3|5|7|210|x=×|xx==|link=yes}}) {{между числами|30|2310}}<ref name=":0" /><ref>{{OEIS|A002110}}</ref>
* 20-е [[Фигурные числа|треугольное число]]. {{между числами|190|231}}, также является [[Фигурные числа|пятиугольным числом]] {{между числами|176|247}}, это первое (за исключением тривиальной единицы) число обладающее обоими этими свойствами {{между числами|1|40755 }}<ref>{{OEIS|A014979}}</ref><ref>{{книга|автор=David Wells|заглавие=[[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]|ответственный=|издание=1<sup>st</sup>1st ed|место=|издательство=[[Penguin Books]]|год=1987|страницы=143|страниц=229|isbn=0-14-008029-5|isbn2=|ref=Wells|язык=en}}</ref>.
* 210 — наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух простых чисел 19-ю различными способами, с точностью до порядка слагаемых (<span style="font-size: 80%">11+199, 13+197, 17+193, 19+191, 29+181, 31+179, 37+173, 43+167, 47+163, 53+157, 59+151, 61+149, 71+139, 73+137, 79+131, 83+127, 97+113, 101+109, 103+107</span>). Оно же является наименьшим числом, для которого существует по крайней мере 15 таких способов {{между числами|180|300}}. Известно, что число различных представлений числа n в виде суммы двух простых чисел не превосходит числа простых чисел в интервале [n / 2, n-2]<ref>{{OEIS|A082917}}</ref>. 210 является самым большим числом, для которого достигается верхний предел данного свойства<ref>{{Статья|автор=Jean-Marc Deshouillers, Andrew Granville, Władysław Narkiewicz, Carl Pomerance|заглавие=An upper bound in Goldbach’s problem|ссылка=http://www.ams.org/mcom/1993-61-203/S0025-5718-1993-1202609-9/|издание=Mathematics of Computation|год=1993|том=61|выпуск=203|страницы=209–213|issn=0025-5718, 1088-6842|doi=10.1090/S0025-5718-1993-1202609-9|язык=en}}</ref>.
* Существует {{ч|35}} свободных [[гексамино]] ([[полимино]], состоящих из {{ч|6}} [[квадрат]]ов), которые в общей сложности покрывают 6·35 = 210 единичных квадратов.