Гипотеза Борсука: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
исправление |
Нет описания правки |
||
Строка 52:
В 2012 году изучены аналоги проблемы Борсука в пространстве <math>\Q^n</math> с евклидовой метрикой и с метрикой <math>l_p</math><ref>{{статья | автор = А. Б. Купавский, Е. И. Пономаренко, А. М. Райгородский | заглавие = О некоторых аналогах проблемы Борсука в пространстве <math>\Q^n</math>| издание = Труды МФТИ | том = 12 | номер = 1 | год = 2012 | страницы = 81—90}}</ref>.
В 2019 году рассмотрен вопрос о разбиении произвольных [[ограниченность (метрическая геометрия)|ограниченных]] [[метрическое пространство|метрических пространств]] на заданное количество подмножеств меньшего диаметра, и выявлены критерии осуществимости и неосуществимости такого разбиения в зависимости от расстояния по [[Метрика Громова — Хаусдорфа|метрике Громова — Хаусдорфа]] от заданного пространства до симплексов заданной [[кардинальное число|мощности]], где под симплексом понимается метрическое пространство, в котором все ненулевые расстояния одинаковы<ref>{{статья| автор = [[Иванов, Александр Олегович|А. О. Иванов]], [[Тужилин, Алексей Августинович|А. А. Тужилин]] | заглавие = Solution to Generalized Borsuk Problem in Terms of the Gromov–Hausdorff Distances to Simplexes | arxiv = 1906.10574v1}}</ref>.
== Примечания ==
| |||