Полурешётка: различия между версиями

▲Для <math>x</math> и <math>y</math> из <math>V</math> в полурешётке можно определить частичный порядок таким образом: <math>x \le y</math> тогда и только тогда, когда <math>x \wedge y = x</math>. Поскольку бинарная операция в полурешётке [[Идемпотентность|идемпотентна]], [[Коммутативная алгебра|коммутативна]] и ассоциативна, то определённый таким образом порядок является [[Рефлексия|рефлексивным]] (<math>x \le x</math>), [[Антисимметричное отношение|антисимметричным]] (<math>(x \le y) \And (y \le x) \Rightarrow (x=y)</math> и [[Транзитивность|транзитивным]] (<math>(x \le y) \And (y \le z) \Rightarrow (x \le z)</math>){{sfn|Компиляторы: принципы, технологии и инструменты|2008|с=745}}.