Оператор координаты: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Bezik (обсуждение | вклад) Метка: откат |
Bezik (обсуждение | вклад) стилевые правки |
||
Строка 1:
: <math>\hat{X} = i\hbar \frac{\partial}{\partial \mathbf{p}}</math>.
▲Оператор <math>\hat{X}</math> в координатном представлении есть сама координата '''x'''. В [[импульс]]ном представлении оператор координаты выражается через производную по импульсу, <math>\hat{X} = i\hbar \frac{\partial}{\partial \mathbf{p}}</math>.
Оператор координаты не коммутирует с оператором импульса, то есть:▼
▲Оператор координаты не коммутирует с оператором импульса, то есть
: <math> [\hat{X}, \hat{P}] \not\equiv 0</math>
Таким образом, для пары наблюдаемых величин
: <math> \Delta x \Delta p \geqslant \frac{\hbar}{2} </math>,
Строка 16 ⟶ 15 :
Согласно [[Каноническое коммутационное соотношение|каноническому коммутационному соотношению]]:
и все остальные коммутаторы между <math> \hat{X}, \hat{Y}, \hat{Z}, \hat{P_{x}}, \hat{P_{y}}, \hat{P_{z}}</math> равны 0.▼
Среднее значение координаты для состояния с [[волновая функция|волновой функцией]]
▲<math> [\hat{X},\hat{P_{x}}]= i\hbar </math><br />
▲<math> [\hat{Y},\hat{P_{y}}]= i\hbar </math><br />
▲<math> [\hat{Z},\hat{P_{z}}]= i\hbar </math><br />
▲и все остальные коммутаторы между <math> \hat{X}, \hat{Y}, \hat{Z}, \hat{P_{x}}, \hat{P_{y}}, \hat{P_{z}}</math> равны 0
▲Среднее значение координаты для состояния с [[волновая функция|волновой функцией]] ψ определяется как
: <math> \langle x\rangle =(\hat{X}\psi,\psi ) = \langle\psi\vert\hat{X}\vert\psi\rangle = \int\limits_{V}{x\psi^\ast\psi}dV</math>
==
* {{Книга:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Квантовая механика|2004|авторы}}
{{rq|stub|topic=квантовая физика}}
[[Категория:
| |||