Электромагнитная индукция: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Retimuko (обсуждение | вклад) стилевые правки |
|||
Строка 44:
Здесь <math>\vec{E}</math> — [[напряжённость электрического поля]], <math>\vec{B}</math> — [[магнитная индукция]], <math>S\ </math> — произвольная поверхность, <math>\partial S</math> — её граница. Контур интегрирования <math>\partial S</math> подразумевается фиксированным (неподвижным).
* В этом виде закон Фарадея входит в систему [[уравнения Максвелла|уравнений Максвелла]] для электромагнитного поля (в дифференциальной или интегральной форме соответственно)<ref>
Строка 52:
= - \int_S \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \cdot \vec{ds}</math>
(здесь просто производная по ''t'' внесена под знак интеграла). В таком виде уравнение также может быть включено в систему уравнений Максвелла, причем оговорка о неподвижности контура интегрирования теряет актуальность, так как производная теперь
</ref>.
Если же
* Некоторые авторы, например, М. Лившиц в журнале «Квант» за 1998 год<ref>{{статья|автор=М. Лившиц|заглавие=Закон электромагнитной индукции или «правило потока»?|ссылка=http://kvant.info/k/1998/199803.djvu|язык=|издание=[[Квант (журнал)|Квант]]|год=1998|номер=3|страницы=37—38}}</ref> отрицают корректность применения термина ''закон Фарадея'' или ''закон электромагнитной индукции'' {{итп}} к формуле <math>\mathcal{E} = - {{d\Phi} / dt}</math> в случае подвижного контура (оставляя для обозначения этого случая или его объединения со случаем изменения магнитного поля, например, термин ''правило потока'')<ref>Такой отказ объясняется тем, что, в отличие от закона для циркуляции электрического поля, выполняющегося всегда, «правило» корректно работает лишь для случаев, когда контур, в котором вычисляется ЭДС, совпадает физически с проводником (то есть совпадает их движение; в противном же случае правило может не работать (самый известный пример — [[Униполярный генератор|униполярная машина Фарадея]]; контур, который в этом случае трудно определить, но кажется довольно очевидным, что он не меняется; во всяком случае, довольно затруднительно указать разумное определение для контура, который бы в этом случае менялся), то есть проявляется парадокс, что для «закона природы» недопустимо.</ref>. В таком понимании закон Фарадея — это закон, касающийся лишь циркуляции электрического поля (но не ЭДС, создаваемой с участием силы Лоренца), и в этом понимании понятие ''закон Фарадея'' в точности совпадает с содержанием соответствующего уравнения Максвелла.
* Однако возможность (пусть с некоторыми оговорками, уточняющими область применимости) совпадающей формулировки «правила потока» с законом электромагнитной индукции нельзя назвать чисто случайной. Дело в том, что, по крайней мере для определённых ситуаций, это совпадение оказывается очевидным проявлением [[принцип относительности|принципа относительности]]. А именно, например, для случая относительного движения катушки с присоединённым к ней вольтметром, измеряющим ЭДС, и источника магнитного поля (постоянного магнита или другой катушки с током), в системе отсчёта, связанной с первой катушкой, ЭДС оказывается равной именно циркуляции электрического поля, тогда как в системе отсчёта, связанной с источником магнитного поля (магнитом), происхождение ЭДС связано с действием силы Лоренца на движущиеся с первой катушкой носители заряда. Однако та и другая ЭДС обязаны совпадать, поскольку вольтметр показывает одну и ту же величину, независимо от того, для какой системы отсчёта мы её рассчитали.
|