Энциклопедия центров треугольника: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Преамбула: расширена таблица центров новыми столбцами из английской википедии |
|||
Строка 12:
: {| class="wikitable"
|-
! Ссылка в Энциклопедии !! Название (имя) !! Стандартное обозначение !! [[Трилинейные координаты]] !!Определение
|-
! ''X''(1)
| [[инцентр]]
| ''I''
| 1 : 1 : 1
|| центр [[вписанная окружность|вписанной окружности]]
|-
! ''X''(2)
| [[центроид]]
| ''G''
| ''bc'' : ''ca'' : ''ab''
|| точка пересечения трех [[медиана треугольника|медиан]]
|-
! ''X''(3)
| [[описанная окружность]]
| ''O''
| cos ''A'' : cos ''B'' : cos ''C''
|| центр [[описанная окружность|описанной окружности]]
|-
! ''X''(4)
| [[ортоцентр]]
| ''H''
| sec ''A'' : sec ''B'' : sec ''C''
|| точка пересечения трех [[высота|высот]]
|-
! ''X''(5)
| [[Центр девяти точек|Центр окружности девяти точек]]
| ''N''
| cos(''B'' − ''C'') : cos(''C'' − ''A'') : cos(''A'' − ''B'')
|| центр [[окружность девяти точек|окружности девяти точек]]
|-
! ''X''(6)
| [[точка Лемуана]]
| ''K''
| ''a'' : ''b'' : ''c''
|| точка пересечения трех [[симедиана|симедиан]]
|-
! ''X''(7)
| [[Точка Жергонна]]
| ''G''<sub>''e''</sub>
| ''bc''/(''b'' + ''c'' − ''a'') : ''ca''/(''c'' + ''a'' − ''b'') : ''ab''/(''a'' + ''b'' − ''c'')
|| точка пересечения трех [[симедиана|симедиан]] [[Тангенциальный треугольник|тангенциального (касательного) треугольника]]
|-
! ''X''(8)
| [[Точка Нагеля]]
| ''N''<sub>''a''</sub>
| (''b'' + ''c'' − ''a'')/''a'' : (''c'' + ''a'' − ''b'')/''b'': (''a'' + ''b'' − ''c'')/''c''
|| точка пересечения трех отрезков, каждый из которых соединяет вершину с точкой касания [[Вневписанная окружность|вневписанной окружности]] с противоположной данной вершине стороной (точка [[полупериметр]]а)
|-
! ''X''(9)
| [[Центр эллипса Мандара]] ({{lang-de|Mittenpunkt}})
| ''M''
| ''b'' + ''c'' − ''a'' : ''c'' + ''a'' − ''b'' : ''a'' + ''b'' − ''c''
|| точка, образованная пересечением [[симедиана|симедиан]], которые проведены в треугольнике, образованном тремя центрами [[Вневписанная окружность|вневписанных окружностей]]
|-
! ''X''(10)
| [[Центр Шпикера]]
| ''S''<sub>''p''</sub>
| ''bc''(''b'' + ''c'') : ''ca''(''c'' + ''a'') : ''ab''(''a'' + ''b'')
|| центр ''окружности Шпикера''
|}
| |||