Свастика (кривая)

Кривая Свастика — название, данное Cundy и Rollett, плоской кривой четвёртой степени.

Кривая Свастика

Уравнение

Уравнение плоской кривой четвёртой степени в декартовой системе координат

$y^{4}-x^{4}=xy,\,$

в полярной системе координат

$r^{2}={\frac {\sin(\theta )\cos(\theta )}{\sin ^{4}(\theta )-\cos ^{4}(\theta )}}=-{\frac {\tan(2\theta )}{2}}.\,$

Кривая по начертанию походит на правостороннюю свастику. Обратная функция даёт левостороннюю свастику. Уравнение обратной функции в прямоугольной системе координат выглядит следующим образом

$x^{4}-y^{4}=xy.\,$

См. также

• Swastika Curve  (неопр.). Mathworld.