Мера множества: различия между версиями

545 байт добавлено ,  1 год назад
* Тройка <math>(X,\;\mathcal{F},\;\mu)</math> называется '''пространством с мерой''', если <math>(X,\;\mathcal{F})</math> есть [[измеримое пространство]], а <math>\mu\colon\mathcal{F}\to\R</math> — определённая на нём мера.
* Если <math>\mu</math> является [[вероятность|вероятностной мерой]], то такое пространство с мерой называется [[вероятностное пространство|вероятностным пространством]].
* '''Носитель меры''' ― наименьшее [[замкнутое множество]], на котором сосредоточена мера. Носитель меры <math>\mu</math> обычно обозначается <math>\operatorname{supp}(\mu)</math>. Точнее говоря, <math>\operatorname{supp}(\mu)</math> это дополнение к наибольшему [[открытое множество|открытому множеству]] <math>\Omega</math> такого, что <math>\mu(\Omega)=0</math>.
 
== Свойства ==