Взаимно простые числа: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
(дополнение)
 
== Связанные определения ==
Для определения того, являются ли два числа взаимно простыми, можно использовать [[алгоритм Евклида]].
Если в наборе целых чисел любые два числа взаимно просты, то такие числа называются '''''попарно взаимно простыми'''''. Для двух чисел понятия «взаимно простые» и «попарно взаимно простые» совпадают.
 
Количество чисел, взаимно простых с натуральным числом <math>n</math>, задаётся [[Функция Эйлера|функцией Эйлера]] φ(n).
Свойство попарной взаимной простоты более сильно, чем ранее определённое свойство взаимной простыми (в совокупности) — попарно взаимно простые числа будут и взаимно простыми, но обратное неверно. Примеры:
 
Если в наборе целых чисел любые два числа взаимно просты, то такие числа называются '''''попарно взаимно простыми'''''. Для двух чисел понятия «взаимно простые» и «попарно взаимно простые» совпадают для более чем двух чисел свойство попарной взаимной простоты более сильно, чем ранее определённое свойство взаимной простоты (в совокупности) — попарно взаимно простые числа будут и взаимно простыми, но обратное неверно. Примеры:
* 8, 15 — не простые, но взаимно простые.
* 6, 8, 9 — взаимно простые (в совокупности) числа, но не попарно взаимно простые.
 
Если числа <math>a_1, \ldots , a_n</math> — попарно взаимно простые числа, то их [[наименьшее общее кратное]] равно абсолютному значению их произведения: <math>|a_1 \cdot \ldots \cdot a_n|</math>.
 
Для определения того, являются ли два числа взаимно простыми, можно использовать [[алгоритм Евклида]].
 
Количество чисел, взаимно простых с натуральным числом n, задаётся [[Функция Эйлера|функцией Эйлера]] φ(n).
 
== Свойства ==