Интервальная арифметика: различия между версиями

В последующие двадцать лет новаторскую работу провели немецкие исследователей — группы Ульриха В. Кулиша и Гёца Алефельда, [[Университет Карлсруэ]], позднее {{нп5|Университет Вупперталь|||University of Wuppertal}}<ref name="Kulisch_1969">{{cite book |chapter=Grundzüge der Intervallrechnung |language=de |author-first=Ulrich W. |author-last=Kulisch |author-link=Ulrich W. Kulisch |date=1969 |title=Jahrbuch Überblicke Mathematik |editor-first=Detlef |editor-last=Laugwitz |volume=2 |publisher=[[Bibliographisches Institut]] |location=Mannheim, Germany |pages=51–98}}</ref><ref name="Kulisch_1989">{{cite book |author-last=Kulisch |author-first=Ulrich W. |author-link=Ulrich W. Kulisch |title=Wissenschaftliches Rechnen mit Ergebnisverifikation. Eine Einführung |date=1989 |publisher=[[Vieweg-Verlag]] |location=Wiesbaden |language=de |isbn=3-528-08943-1}}</ref>. В 1960-х годах Элдон Р. Хансен занимался расширением интервального подхода на [[Система линейных алгебраических уравнений|системы линейных уравнений]], а затем внес важный вклад в [[Оптимизация (математика)|глобальную оптимизацию]], включая то, что сейчас известно как метод Хансена, возможно, наиболее широко используемый интервальный алгоритм<ref>{{cite book |author-last1=Walster |author-first1=G. William |author-last2=Hansen |author-first2=Eldon Robert |author-link2=Eldon Robert Hansen |title=Global Optimization using Interval Analysis |edition=2nd |date=2004 |publisher=Marcel Dekker |location=New York, USA |isbn=0-8247-4059-9}}</ref>. Классические методы в этой задаче часто имеют проблему с определением наибольшего (или наименьшего) глобального значения (могут найти только локальный оптимум и не могут найти лучшие значения); Хельмут Рачек и Джон Джордж Рокне разработали вариацию [[метод ветвей и границ|метода ветвей и границ]], который до этого применялся только к целочисленным значениям.