Взаимно простые числа: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
* 8, 15, 49 — попарно простые и взаимно простые (в совокупности).
 
Если числа <math>a_1, \ldots , a_n</math> — попарно простые числа, то:
Если числа <math>a_1, \ldots , a_n</math> — попарно простые числа, то их [[наименьшее общее кратное]] равно абсолютному значению их произведения: <math>|a_1 \cdot \ldots \cdot a_n|</math>. Имеет также место для любого <math>b</math> формула<ref>{{книга |автор=[[Нестеренко, Юрий Валентинович|Нестеренко Ю. В.]] |заглавие=Теория чисел |место=М. |издательство=Издательский центр «Академия» |год=2008 |страницы=40 |страниц=272 |isbn=9785769546464}}</ref>:
* их [[наименьшее общее кратное]] равно абсолютному значению их произведения: <math>|a_1 \cdot \ldots \cdot a_n|</math>;
Если* числа <math>a_1,для \ldotsлюбого ,целого a_n</math> — попарно простые числа, то их [[наименьшее общее кратное]] равно абсолютному значению их произведения: <math>|a_1 \cdot \ldots \cdot a_n|b</math>. Имеет такжеимеет место для любого <math>b</math> формула<ref>{{книга |автор=[[Нестеренко, Юрий Валентинович|Нестеренко Ю. В.]] |заглавие=Теория чисел |место=М. |издательство=Издательский центр «Академия» |год=2008 |страницы=40 |страниц=272 |isbn=9785769546464}}</ref>:
: НОД<math>(a_1, a_2,\dots, a_n, b) = </math> НОД<math>(a_1, b)</math> НОД<math>(a_2, b)\dots</math> НОД<math>(a_n, b)</math>