Каррирование: различия между версиями

В [[Теоретическая информатика|теоретической информатике]] каррирование предоставляет способ изучения функций нескольких аргументов в рамках очень простых теоретических систем, таких как [[лямбда-исчисление]]. В рамках [[теория множеств|теории множеств]], каррирование — это соответствие между множествами <math>C^{A\times B}</math> и <math>\left(C^B\right)^A</math>. В [[теория категорий|теории категорий]] каррирование появляется благодаря [[универсальное свойство|универсальному свойству]] [[экспоненциал]]а; в ситуации [[декартово замкнутая категория|декартово замкнутой категории]] это приводит к следующему соответствию. Существует биекция между множествами морфизмов из бинарного [[произведение (теория категорий)|произведения]] <math>\scriptstyle f \colon (X \times Y) \to Z </math> и морфизмами в экспоненциал <math>g \colon X \to Z^Y </math>, которая [[естественное преобразование|естественна]] по <math>X</math> и по <math>Z</math>. Это утверждение эквивалентно тому, что функтор произведения и [[функтор Hom]] — сопряжённые функторы.