Монотонная булева функция: различия между версиями

рамка
(→‎Определение: Формула не нужна, если то же уже сказано словами)
(рамка)
В случае, когда ни одно из этих соотношений не выполняется, наборы называются ''несравнимыми''.
 
{{рамка}}Булева функция <math>f(\tilde{x}_n)</math> называется монотонной, если для любых двух наборов <math>\tilde{\alpha}_n</math>и <math>\tilde{\beta}_n</math> таких, что <math>\tilde{\alpha} \leq \tilde{\beta}</math>, имеет место неравенство <math>f(\tilde{\alpha}_n) \leq f(\tilde{\beta}_n)</math>.<ref>«Журавлев Ю. И., Флёров Ю. А., Федько О. С.» Дискретный анализ. Комбинаторика. Алгебра логики. Теория графов : учеб. пособие — М. МФТИ, 2012—248 с. — ISBN 978-5-7417-0423-3</ref>
{{конец рамки}}
 
Множество всех монотонных функций алгебры логики обозначается через <math>M</math>, а множество всех монотонных булевых функций, зависящих от <math>n</math> переменных <math>M^{(n)}</math>