Базис: различия между версиями

Нет изменений в размере ,  7 месяцев назад
м
ударение в древнегреческом слове
м (Добавлена Категория:Координаты с помощью HotCat)
м (ударение в древнегреческом слове)
{{другие значения}}
'''Ба́зис''' ({{lang-grc|βασιςβάσις}} «основа») — упорядоченный (конечный или бесконечный) набор [[Вектор (алгебра)|векторов]] в [[Векторное пространство|векторном пространстве]], такой, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде [[линейная комбинация|линейной комбинации]] векторов из этого набора. Векторы базиса называются ''базисными векторами''.
 
В случае, когда базис бесконечен, понятие «линейная комбинация» требует уточнения. Это ведёт к двум основным разновидностям определения:
 
== Происхождение термина ==
У [[Евклид]]а и других [[Математика в Древней Греции|древнегреческих математиков]] слово «базис» (βασιςβάσις, в значении ''основание'') обозначало горизонтальное основание плоской или пространственной фигуры. Современный математический смысл этому термину придал [[Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард|Дедекинд]] в статье [[1885 год в науке|1885 года]].
 
== Базис на плоскости и в трёхмерном пространстве ==