Линейный код: различия между версиями

'''Линейный код''' длины ''n'' и ранга ''k'' является линейным подпространством ''C'' размерности ''k'' векторного пространства <math>\mathbb{F}_q^n</math>, где <math>\mathbb{F}_q</math> — [[конечное поле]] из ''q'' элементов. Такой код с параметром q называется q-арным кодом (напр. если ''q'' = 5 — то это 5-арный код). Если ''q'' = 2 или ''q'' = 3, то код представляет собой '''двоичный код''', или '''тернарный''' соответственно.

 

 

Это значит, что операция кодирования соответствует умножению исходного <math>k</math>-битного вектора на невырожденную [[матрица (математика)|матрицу]] <math>G</math>, называемую ''порождающей матрицей''.

''Минимальное расстояние '' <math>d</math> линейного кода является минимальным из всех [[Расстояние Хэмминга|расстояний Хемминга]] всех пар кодовых слов.

 

 

'''Теорема 1:'''

* в системах хранения информации, в том числе магнитных и оптических;

* в [[сетевой протокол|сетевых протоколах]] различных [[модель OSI|уровней]].

 

== См. также ==