Треугольник Серпинского: различия между версиями

Нет описания правки
Метка: редактор вики-текста 2017
Метка: редактор вики-текста 2017
=== Итеративный метод ===
[[Файл:Sierpinsky triangle (evolution).png|thumb|300 px|Построение треугольника Серпинского]]
[[Файл:Anagni_katedrala_04.JPG|thumb|180px|Мозаичный пол в стиле [[косматеско]] в Кафедральном соборе Санта-Св. Марии в [[Ананьи|Ананьи]]]]
Середины сторон [[Равносторонний треугольник|равностороннего треугольника]] <math>T_0</math> соединяются [[Отрезок|отрезками]]. Получаются 4 новых треугольника. Из исходного треугольника удаляется внутренность [[срединный треугольник|срединного треугольника]]. Получается множество <math>T_1</math>, состоящее из 3 оставшихся треугольников «первого ранга». Поступая точно так же с каждым из треугольников первого ранга, получим множество <math>T_2</math>, состоящее из 9 равносторонних треугольников второго ранга. Продолжая этот процесс бесконечно, получим бесконечную последовательность <math>T_0\supset T_1\supset\dots\supset T_n\supset\dots</math>, пересечение членов которой есть треугольник Серпинского.