Производственная функция: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Викидим (обсуждение | вклад) м →Преамбула: оформление |
Klip game (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 1:
'''Производственная функция'''
'''Агрегированная производственная функция''' может описывать объёмы выпуска народного хозяйства в целом.
Строка 6:
== Неоклассическая производственная функция ==
Пусть <math>Y</math> — выпуск, а <math>x=(x_1,x_2,..., x_n)</math> — факторы производства (обычно <math>K</math>
▲Пусть <math>Y</math> — выпуск, а <math>x=(x_1,x_2,..., x_n)</math> — факторы производства (обычно <math>K</math> — капитал и <math>L</math> — труд). Производственная функция <math>Y=F(x)</math> является неоклассической, если выполнены следующие условия<ref name=":1">{{Книга|автор = [[Барро, Роберт|Барро Р. Дж.]], [[Сала-и-Мартин, Хавьер|Сала-и-Мартин Х.]]|заглавие = Экономический рост|ссылка = |язык = |издание = М.: Бином|тип = |год = 2010|месяц =|число = |том = |номер =|страницы =40-42|isbn = 978-5-94774-790-4}}</ref>:
1) Положительная и убывающая предельная производительность факторов :
: <math>F^{'}_{x_i}>0, F^{''}_{x_i}<0</math>
2) Линейная однородность или постоянная отдача от масштаба:
Строка 26 ⟶ 25 :
[[Файл:Cobb-Douglas-Produktionsfunktion.svg|thumb|200px|[[Функция Кобба-Дугласа]]]]
== Примеры производственных функций ==
* Производственная [[функция Кобба-Дугласа]]: <math>Y=A\times L^{\lambda}\times K^{1-\lambda}</math>, в которой предполагается постоянная эластичность выпуска по факторам производства.
Строка 31:
* Линейная производственная функция: <math>Y=aK+bL</math>
* Производственная [[функция Леонтьева]]: <math>Y=\min (K/a, L/b)</math>
== Проблема применимости производственных функций в макроэкономике ==
{{главная|Кембриджский спор о капитале|модель Солоу}}
В [[Неоклассическая экономическая теория|неоклассической теории]] постулируется существование однозначной (функциональной) связи между задействованными в производстве «количествами» ресурсов (труда и капитала) и физическим (натурально-вещественным) объёмом продукции<ref name="Васильев">''Е. П. Васильев'' [https://cyberleninka.ru/article/n/agregirovannaya-proizvodstvennaya-funktsiya-spor-dvuh-kembridzhey Агрегированная производственная функция («Спор двух Кембриджей»)] // [[Вопросы экономики]] 6 (138) — 2006 </ref>. Часто рассматривается модель Солоу, в которой используется [[функция Кобба — Дугласа]] в формате
: <math>Q = A f(K,L)</math> или <math>Q = f(K,L)</math>
где '''Q''' — количество товаров на выходе,
: '''A''' — коэффициент, зависящий от технологии,
: '''K''' — суммарное количество основных средств (агрегированный капитал),
: '''L''' — суммарное количество труда.
Модель предусматривает выпуск продукции только одного вида («''однородного продукта''»), который можно использовать как для потребления, так и для инвестирования<ref name="Васильев" />. В модели капитал однороден по своему физическому составу или его можно свести к однородному. Поэтому стоимость каждого основного средства выражается в некотором количестве конечной продукции. Предполагается, что различные виды труда также однородны. При этом оба входных параметра оказывают положительное влияние на выпуск с [[Закон убывающей доходности|уменьшением предельной доходности]] (высокая [[эластичность замещения]]).
Использование в [[маржинализм]]е понятия предельной физической отдачи [[Факторы производства|фактора производства]] предполагает, что возможен подсчёт используемого количества каждого из факторов производства и анализ влияния изменения количества одного из факторов на выпуск. Если определить объём какого-либо фактора производства невозможно, тогда невозможно определить отдачу не только этого фактора, но и всех остальных. Ведь сама идея предельной отдачи неизбежно требует возможности измерить и контролировать количественно все используемые факторы. Считается, что доходы факторов труда и капитала (заработная плата, процентная ставка) определяются рынком из баланса спроса и предложения, тогда в точке равновесия цена фактора (затраты производителя на привлечение дополнительной единицы фактора) равна его предельной производительности. Таким образом, на идеальных рынках товаров и ресурсов [[предельный продукт]] труда в единице товара будет равен частному от деления заработной платы на объём выпуска, а [[норма прибыли]] должна равняться предельному продукту капитала (в данном случае под «капиталом» надо понимать «капитальные товары» или «основные средства»).
Второе важное предположение маржинализма заключается в том, что изменение цены фактора производства приведёт к изменению использования этого фактора — падение заработной платы приведёт к росту [[Норма прибыли|нормы прибыли]] и к увеличению использования труда в производстве. [[Закон убывающей доходности|Закон убывающей предельной доходности]] подразумевает, что более широкое использование одного из факторов при [[Ceteris paribus|прочих равных условиях]] будет означать более низкую предельную продуктивность: поскольку фирма получает меньше от добавления очередной единицы основных средств, чем получено от предыдущей, при условии [[Задача фирмы|максимизации прибыли]] норма прибыли должна возрастать, чтобы стимулировать использование этой дополнительной единицы.
По этому теория предельной производительности оказывается перед дилеммой: если распределение дохода между трудом и капиталом ещё не произошло, то невозможно определить денежную величину капитала, так как она рассчитывается, исходя из знания результата разделения дохода (итоговой прибыли) и нормы прибыли. Если же распределение дохода уже произошло, то можно говорить о денежной величине капитала, но тогда теория предельной производительности не может быть использована для объяснения распределения дохода, поскольку это распределение рассматривается как жёстко заданное.<ref name="Васильев" />
[[Сраффа, Пьеро|Пьеро Сраффа]] и [[Робинсон, Джоан Вайолет|Джоан Робинсон]], указывали, что неизбежно возникает проблема системы измерения. Принято считать, что прибыль или доход от собственности определяется как норма прибыли, умноженная на сумму (количество) капитала. Робинсон раскритиковала концепцию производственной функции и неоклассическую теорию распределения дохода<ref name="Васильев" />. Ещё в 1954 году она писала:
{{начало цитаты}}Производственная функция была и остаётся мощным инструментом оболванивания. Студента, изучающего экономическую теорию, заставляют писать '''Q = f (L, K)''', где '''L''' — количество труда, ''K'' — количество капитала, а '''Q''' — выпуск товаров. Студента учат считать всех рабочих одинаковыми и мерить '''L''' в [[человеко-час]]ах; ему что-то говорят о проблеме индекса при выборе показателя выпуска; и тут же торопят перейти к следующему вопросу в надежде, что он забудет спросить, в чём измеряется '''K'''. Прежде чем у него возникнет такой вопрос, он сам уже станет профессором. Так привычка к интеллектуальной небрежности и передается из поколения в поколение.{{конец цитаты|источник=Производственная функция и теория капитала{{sfn|Джоан Робинсон|1953}}{{sfn|А. Коэн, Дж. Харкурт|2009}}}}
Как утверждала Робинсон, кроме цен каждого капитального товара не существует другого неотъемлемого элемента у этих товаров, который можно складывать и результат считать количеством капитала. А производственная функция ещё до определения цен требует знать или уметь подсчитывать «сумму капитала», то есть требует суммирования совершенно несопоставимых физических объектов — например, добавление количества грузовиков к численности компьютеров. Если же аргументы для производственной функции брать в денежном выражении, то возникает хождение по кругу: производственная функция определяет предельную производительность факторов, что определяет распределение дохода на доли для факторов, а доля капитала в доходе определяет величину капитала (то есть задаёт исходный параметр). Возникающее противоречие можно разрешить только нахождением натурально-вещественных, однородных единиц измерения факторов производства и результата<ref name="Васильев" />.
== См. также ==
Строка 41 ⟶ 62 :
== Литература ==
* J. Felipe & J.S.L. McCombie. The Aggregate Production Function: ‘Not Even Wrong’ // Review of Political Economy, 26:1, 60-84, 2014.
* {{статья |автор=[[Джоан Робинсон|Robinson J.]]|заглавие=Производственная функция и теория капитала|оригинал= The Production Function and the Theory of Capital|ссылка=|автор издания= |издание=Review of Economic Studies |тип= |место= |издательство= |год=1953 |месяц= |число= |том=21 |выпуск= |номер=2 |страницы=81 |isbn= |issn= |doi= |bibcode= |arxiv= |pmid= |язык= |ref=Джоан Робинсон |archiveurl= |archivedate=}}
{{статья |автор= А. Коэн, Дж. Харкурт|заглавие=Судьба дискуссии двух Кембриджей о теории капитала|оригинал= |ссылка=http://institutiones.com/theories/1281-teoriya-kapitala.html |автор издания= |издание=[[Вопросы экономики]] |тип= |место= |издательство= |год=2009 |месяц= |число= |том= |выпуск= |номер=8 |страницы= |isbn= |issn= 0042-8736 |doi= |bibcode= |arxiv= |pmid= |язык= |ref=А. Коэн, Дж. Харкурт |archiveurl= |archivedate=}} (оригинал: Cohen, Avi J. & Harcourt, G.C. (2003). [http://piketty.pse.ens.fr/files/CohenHarcourt03.pdf «Whatever Happened to the Cambridge Capital Theory Controversies?»], ''Journal of Economic Perspectives'', 17(1), pp. 199—214)
{{DOI|10.1080/09538259.2013.874192}}
{{ВС}}
[[Категория:Теория производства]]
| |||