Абсолютная сходимость: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м Добавлена Категория:Сходимость с помощью HotCat |
м Орфография |
||
Строка 68:
* <math>f(x)</math> нестрого монотонно убывает: <math>x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) \geqslant f(x_2)</math>
* <math>\forall \ n: \ f(n) = a_n</math>
Тогда ряд <math>\sum_{n=1}^{\infty} a_n</math> и интеграл <math>\int\limits_1^\infty f(x) dx</math> сходятся или расходятся одновременно,
==== [[Признак Раабе]] ====
Строка 77:
# Существуют как сходящиеся, так и расходящиеся ряды, для которых <math>\varliminf_{n \to \infty} R_n \leqslant 1 \leqslant \varlimsup_{n \to \infty} R_n</math>
Признак Раабе основан на сравнении с [[Гармонический ряд|
=== Действия над рядами ===
| |||