Сумма (математика): различия между версиями

'''Су́мма''' ({{lang-la|summa}} — итог, общее количество) в [[Математика|математике]] — это результат применения [[Операция (математика)|операции]] [[Сложение (математика)|сложения]] числовых величин ([[Число|чисел]], [[Функция (математика)|функций]], [[Вектор (геометрия)|векторов]], [[Матрица (математика)|матриц]] {{nobr|и т. д.}}), либо результат последовательного выполнения нескольких операций сложения (суммирования). Общими для всех случаев являются свойства [[Коммутативная операция|коммутативности]], [[Ассоциативность (математика)|ассоциативности]], а также [[дистрибутивность|дистрибутивности]] по отношению к [[Умножение|умножению]] (если для рассматриваемых величин умножение определено), то есть выполнение соотношений:

Операция сложение (нахождение суммы) может быть определена для более сложных [[Алгебраическая система|алгебраических структур]]. Сумма(сумма [[Группа (математика)|групп]], сумма [[Векторное пространство|линейных пространств]], сумма [[Идеал (алгебра)|идеалов]], и другие примеры). <!-- используется в [[Теория групп|теории групп]]. В коммутативной группе говорят о сумме её элементов. --> В [[Теория категорий|теории категорий]] определяется понятие суммы объектов.