Сюръекция: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м откат правок 176.59.193.17 (обс.) к версии Riot26 Метка: откат |
Нет описания правки |
||
Строка 10:
* <math>f\colon \R\to\R_+,\;f(x)=x^2</math> — сюръективно.
* <math>f\colon \R\to\R,\;f(x)=x^2</math> — не является сюръективным (например, не существует такого <math>x\in\R</math>, что <math>f(x)=-9</math>).
Строго говоря, понятие сюръекции <math>f\colon X\to Y</math> привязано к множеству <math>Y</math>: корректно говорить вместо обычно допускаемой вольности речи «сюръекция» точное «сюръекция на <math>Y</math>». Фактически понятно, что каждое отображение является сюръекцией: если <math>Z=\{y:f(x)=y\}</math>, то <math>f\colon X\to Y</math> — сюръекция на <math>Z</math>, поскольку формально также <math>f\colon X\to Z</math> по определению отображения.
В [[Топология|топологии]] важное понятие [[Расслоение|расслоения]] определяется как произвольное [[Непрерывное отображение|непрерывное]] сюръективное отображение [[Топологическое пространство|топологических пространств]] (расслоённого пространства в базу расслоения).
| |||