Квадратура круга: различия между версиями

Однако эту неразрешимость следует понимать, как неразрешимость при использовании только [[Построение с помощью циркуля и линейки|циркуля и линейки]]. Задача о квадратуре круга становится разрешимой, если, кроме циркуля и линейки, использовать другие средства (например, [[Квадратриса|квадратрису]]). Простейший механический способ предложил [[Леонардо да Винчи]]<ref>{{книга |автор=Александрова Н. В. |заглавие=История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник, изд. 3-е |издательство=ЛКИ |место=СПб. |год=2008 |страниц=248 |страницы=71 |isbn=978-5-382-00839-4 }}</ref>. Изготовим круговой цилиндр с радиусом основания <math>R</math> и высотой <math>\frac {R} {2}</math>, намажем чернилами боковую поверхность этого цилиндра и прокатим его по плоскости. За один полный оборот цилиндр отпечатает на плоскости прямоугольник площадью <math>\pi R^2</math>. Располагая таким прямоугольником, уже несложно построить равновеликий ему квадрат.