Измеримое пространство: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Amk1925 (обсуждение | вклад) Метки: с мобильного устройства из мобильной версии через расширенный мобильный режим |
Amk1925 (обсуждение | вклад) →Основные сведения: Исправление опечаток. Метки: с мобильного устройства из мобильной версии через расширенный мобильный режим |
||
Строка 16:
принадлежащие пространству <math>X </math>, называется ''цилиндрическим множеством'' в <math>X = E^T </math>. Другими словами, цилиндрическое множество состоит из тех и только тех точек <math> x = x(t)</math>, координаты которых <math> x(t_1), ..., x(t_n)</math> входит в соответствующие множества <math> B_1, ..., B_n</math>. Система всех цилиндрических множеств, для которых <math> B_1, ..., B_n</math> входят в <math>\sigma</math> - алгебру <math>\mathfrak{B} </math> пространства <math>E</math>, представляют собой [[полукольцо]] <math>\mathfrak{B}^T </math>. ''Измеримым координатным пространством''<math>(X, \mathfrak{A})</math> называется пространство <math>X = E^T </math> с <math>\sigma</math> - алгеброй <math>\mathfrak{A} </math>, порождённой полукольцом <math>\mathfrak{B}^T </math>.
Пусть <math>\mathfrak{A}(S) </math>, <math>S \subseteq T</math> — <math>\sigma</math> - алгебра, порождённая полукольцом <math>\mathfrak{B}^S</math> всевозможных цилиндрических множеств с произвольными индексами <math> t_1, ..., t_n\in S</math>. Если точка
Пусть <math>\phi = \phi(x) </math> - функция на измеримом пространстве <math>(X, \mathfrak{A})</math> со значениями в произвольном пространстве
|