Линейный код: различия между версиями

48 байт добавлено ,  1 год назад
(Исправлено "С" на "С фигурное".)
Другим способом задания линейных пространств является описание через проверочную матрицу.
 
Пусть <math>\mathbb{C}</math> — линейное k-мерное пространствоподпространство n-мерного пространства над [[конечное поле|конечным полем]] <math>\mathbb{F}_q</math> и <math>\mathbb{W}</math> — [[ортогональное дополнение]] <math>\mathbb{C}</math>. Тогда по одной из теорем линейной алгебры, размерность <math>\mathbb{W}</math> равна <math>r = n - k</math>. Поэтому в <math>\mathbb{W}</math> существует r [[базис]]ных векторов. Пусть <math>\overrightarrow{h}_1 = ({{h_1}_1},...,{{h_1}_n}), \overrightarrow{h}_2 = ({{h_2}_1},...,{{h_2}_n}),..., \overrightarrow{h}_r = ({{h_r}_1},...,{{h_r}_n})
</math> базис в <math>\mathbb{W}</math>.
 
Анонимный участник