Теорема: различия между версиями

1 байт убрано ,  5 месяцев назад
ошибка в слове, (диакритика и опечатка)
(Добавление текста)
Метки: визуальный редактор правка с мобильного устройства правка из мобильной версии
(ошибка в слове, (диакритика и опечатка))
 
[[Файл:Pythagorean Proof (3).PNG|справа|мини|389x389пкс| Теорема [[Теорема Пифагора|Пифагора]] имеет не менее 370 известных доказательств<ref name="Loomis">{{Cite web|url=http://www.eric.ed.gov/PDFS/ED037335.pdf|title=The Pythagorean proposition: its demonstrations analyzed and classified, and bibliography of sources for data of the four kinds of proofs|author=Elisha Scott Loomis|website=[[Education Resources Information Center]]|publisher=[[Institute of Education Sciences]] (IES) of the [[U.S. Department of Education]]|accessdate=2010-09-26}}</ref> ]]
В [[Математика|математике]] '''теорема''' — это утверждение, которое было [[Математическое доказательство|доказано]] на основе ранее установленных утверждений: других теорем и общепринятых утверждений, [[Аксиома|аксиом]]{{Нет АИ|13|04|2020}}. Другими словами, теорема - это математическое утверждение, истинность которого установлена путём доказательства<ref>{{Книга|автор=|заглавие=Математический энциклопедический словарь|ответственный=Гл. ред. Ю.В. Прохоров|год=1988|издание=|место=Москва|издательство=«Советская Энциклопедия»|страницы=580|страниц=847|isbn=}}</ref>. Теорема является [[Умозаключение|логическим следствием]] аксиом. Доказательство математической теоремы является логическим аргументом для утверждения теоремы, приведенного в соответствии с правилами [[Формальная система|формальной системы]]. Доказательство теоремы часто интерпретируется как обоснование истинности утверждения теоремы. В свете требования, чтобы теоремы были доказаны, концепция теоремы является принципиально ''[[Дедуктивное умозаключение|дедуктивной]]'', в отличие от понятия [[Закон (наука)|научного закона]], который является ''[[эксперимент]]альным''<ref>However, both theorems and scientific law are the result of investigations. See {{Harvard citation no brackets|Heath|1897}} Introduction, The terminology of [[Архимед|Archimedes]], p. clxxxii: «theorem (θεὼρνμαθεώρημα) from θεωρεἳνθεωρεῖν to investigate»</ref>.
 
Многие математические теоремы являются условными утверждениями. В этом случае доказательство выводит заключение из условий, называемых '''гипотезами''' или [[Посылка (логика)|предпосылками]]. В свете интерпретации доказательства как оправдания истины, заключение часто рассматривается как необходимое следствие [[Гипотеза|гипотез]], а именно, что заключение верно в случае, если гипотезы верны, без каких-либо дополнительных предположений. Тем не менее, условия могут интерпретироваться по-разному в некоторых [[Формальная система|дедуктивных системах]], в зависимости от значений, присвоенных правилам вывода и символа условия.