Гиперсфера: различия между версиями

7 байт убрано ,  1 год назад
 
а сферические координаты так:
: <math>x = \rho \cdot \cos \alpha \cdot \sincos \beta</math>
: <math>y = \rho \cdot \sin \alpha \cdot \sincos \beta</math>
: <math>z = \rho \cdot \cossin \beta</math>
 
n-мерный шар можно параметризовать следующим набором ''гиперсферических координат'':
: <math>x_1 = \rho \cdot \sincos \alpha_1 \cdot \sincos \alpha_2 \cdot \dots \cdot \sincos \alpha_{n-1}</math>
: <math>x_2 = \rho \cdot \cossin \alpha_1 \cdot \sincos \alpha_2 \cdot \dots \cdot \sincos \alpha_{n-1}</math>
: <math>x_3 = \rho \cdot \cossin \alpha_2 \cdot \sincos \alpha_3 \cdot \dots \cdot \sincos \alpha_{n-1}</math>
: <math>\dots</math>
: <math>x_n = \rho \cdot \cossin \alpha_{n-1}</math>
где <math>\alpha_2,\alpha_3,\dots,\alpha_{n-1}\in[0,\pi]</math> и <math>\alpha_{1}\in[0,2\pi)</math>.
 
Анонимный участник