Теорема Гудстейна: различия между версиями

Последнее основание в качестве дискретной функции от исходного числа растёт очень быстро, и уже при <math>n = 4</math> оно достигает значения <math>3 \times 2^{27} - 1 = 402653183</math>. При <math>n > 3</math> оно всегда будет [[Число Вудала|числом Вудала]]<ref>Рассмотрим представление числа в виде <math> \sum a_ik^{\sum b_{ij} k^{…}}<\/math>, где <math>k<\/math> -- наше основание. Когда останется только коэффициент при <math>k^2<\/math>, равный единице, обозначим значение этого <math>k<\/math> <math>k_2<\/math>. Полсе этого при <math>k=k_2+1<\/math> число превращается в <math>k_2k+k_2.<\/math> Нетрудно показать, что в ходе дальнейшей эволюции каждое снижение коэффициента при <math>k<\/math> на 1 удваивает k. Последним значением основания станет <math>k_2\cdot 2^{k_2} -1<\/math>. </ref>.