Эрлангенская программа: различия между версиями

Подход Клейна оказался применим к самым абстрактным геометриям ― многомерным, [[Неевклидова геометрия|неевклидовым]], [[Неархимедова геометрия|неархимедовым]] и т. д. В начале XX века [[Шур, Исай|Исай Шур]], [[Эмми Нётер]], [[Картан, Эли Жозеф|Эли Картан]] и другие математики разработали общую теорию [[Представление группы|представлений групп]] и теорию [[Инвариант (математика)|инвариантов]]. Эти исследования не только существенно обогатили геометрию, но оказались полезны физике. [[Герман Минковский]] в 1905 году включил в схему Клейна [[Теория относительности|теорию относительности]], показав, что с математической точки зрения она представляет собой теорию инвариантов [[группа Пуанкаре|группы Пуанкаре]], действующей в четырёхмерном [[пространство-время|пространстве-времени]]. Аналогичный подход понадобился в [[Физика элементарных частиц|теории элементарных частиц]], [[Квантовая теория|квантовой теории]] и в других физических теориях{{sfn |Визгин В. П.|1973|с=218, 245-246.245—246}}.