Идеал (алгебра): различия между версиями

Примером идеала может служить множество целых чисел, которые делятся на 6: <math>\{\dots, -12, -6, 0, 6, 12, 18, 24 \dots\}</math>, если рассматривать их в кольце <math>\Z</math>. Это множество является идеалом потому, что онои замкнутосумма относительнолюбых сложения,двух ачисел результатиз умножениянего, любогои числапроизведение любого из множестваних на любое целое число такжесами входитвходят в это множество. При этом то же самое множество не будет идеалом в кольце <math>\R</math> вещественных чисел, так как результат умножения какого-либо из этих чисел на произвольное вещественное число в общем случае не входит в это множество.