Gerasim@Home: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Evatutin (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Evatutin (обсуждение | вклад) |
||
Строка 78:
С использованием аналогичных алгоритмических принципов был осуществлен подсчет числа симметричных диагональных латинских квадратов порядка N<11<ref name="sdls10" /> и определение минимального и максимального числа трансверсалей в диагональных латинских квадратах порядка N<9<ref>[http://ceur-ws.org/Vol-1973/paper01.pdf Vatutin E.I., Kochemazov S.E., Zaikin O.S., Valyaev S.Yu. Enumerating the Transversals for Diagonal Latin Squares of Small Order // CEUR Workshop Proceedings. Proceedings of the Third International Conference BOINC-based High Performance Computing: Fundamental Research and Development (BOINC:FAST 2017). Vol. 1973. Technical University of Aachen, Germany, 2017. pp. 6–14.]</ref><ref>[http://evatutin.narod.ru/evatutin_co_dls_trans_enum.pdf Ватутин Э.И., Заикин О.С., Кочемазов С.Е., Валяев С.Ю., Титов В.С. Оценка числа трансверсалей для диагональных латинских квадратов // Телекоммуникации. 2018. № 1. С. 12–21.]</ref><ref>Vatutin E.I., Zaikin O.S., Kochemazov S.E., Valyaev S.Y. Using Volunteer Computing to Study Some Features of Diagonal Latin Squares // Open Engineering. Vol. 7. Iss. 1. 2017. pp. 453–460. DOI: 10.1515/eng-2017-0052.</ref>.
Кроме определения комбинаторных характеристик, в проекте производится поиск и коллекционирование канонических форм ортогональных диагональных латинских квадратов порядка 10 с целью классификации образуемых ими комбинаторных структур (графов на множестве бинарного отношения ортогональности)<ref name="comb_structs" /> и попыткой отыскания тройки попарно-ортогональных диагональных латинских квадратов, что является открытой математической проблемой. Наиболее эффективно поиск ортогональных квадратов общего вида осуществляется с использованием [[трансверсаль|трансверсалей]] путем сведения исходной задачи к [[:en:Exact cover|задаче о точном покрытии]] с последующем ее решением с использованием [[:en:Dancing Links|алгоритма танцующих связей]] в рамках [[Метод Эйлера — Паркера|метода Эйлера-Паркера]]<ref>[http://evatutin.narod.ru/evatutin_co_dls_dlx_reduct.pdf Ватутин Э.И., Белышев А.Д., Кочемазов С.Е., Заикин О.С., Никитина Н.Н., Манзюк М.О. О полиномиальном сведении задач на базе латинских квадратов к задаче о точном покрытии // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов и обработки изображений (Распознавание – 2019). Курск: изд-во ЮЗГУ, 2019. С. 62–64.]</ref><ref>[http://ceur-ws.org/Vol-2638/paper26.pdf Vatutin E., Nikitina N., Belyshev A., Manzyuk M. On polynomial reduction of problems based on diagonal Latin squares to the exact cover problem // CEUR Workshop Proceedings. Proceedings of the Second International Conference Information, Computation, and Control Systems for Distributed Environments (ICCS-DE 2020). Vol. 2638. Technical University of Aachen, Germany, 2020.]</ref>. По состоянию на
== Научные достижения ==
| |||