Gerasim@Home: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Evatutin (обсуждение | вклад) |
Evatutin (обсуждение | вклад) →Научные достижения: + статья |
||
Строка 95:
* произведено определение минимального и максимального числа [[Трансверсаль|трансверсалей]] в диагональных латинских квадратах порядка N<9 ({{OEIS|A287644}}, {{OEIS|A287645}}, {{OEIS|A287647}} и {{OEIS|A287648}});
* произведен подсчет числа пандиагональных латинских квадратов порядка N с фиксированной первой строкой ({{OEIS|A123565}});
* произведен подсчет числа ортогональных (ODLS), самоортогональных (SODLS), дважды самоортогональных (DSODLS) и расширенных самоортогональных (ESODLS) диагональных латинских квадратов порядка 1—10, а также нормализованных квадратов для того же типа ортогональности и их главных классов ({{OEIS|A330391}}}, {{OEIS|A329685}}, {{OEIS|A333366}}, {{OEIS|A309210}})<ref>[http://evatutin.narod.ru/evatutin_sodls_and_dsodls_1_to_10.pdf Ватутин Э.И., Белышев А.Д. Определение числа самоортогональных (SODLS) и дважды самоортогональных диагональных латинских квадратов (DSODLS) порядков 1–10 // Высокопроизводительные вычислительные системы и технологии. Т. 4. № 1. 2020. С. 58–63.]</ref>;
* произведена классификация комбинаторных структур, возникающих из диагональных латинских квадратов порядка 1—10 на множестве бинарного отношения ортогональности<ref>[http://evatutin.narod.ru/evatutin_co_dls_comb_structs.pdf Ватутин Э.И., Титов В.С., Заикин О.С., Кочемазов С.Е., Манзюк М.О. Анализ комбинаторных структур на множестве отношения ортогональности диагональных латинских квадратов порядка 10 // Информационные технологии и математическое моделирование систем 2017. М.: ЦИТП РАН, 2017. С. 167–170.]</ref><ref>[http://evatutin.narod.ru/evatutin_co_dls_comb_structs_v2_abstr.pdf Vatutin E.I., Titov V.S., Zaikin O.S., Kochemazov S.E., Manzyuk M.O., Nikitina N.N. Orthogonality-based classification of diagonal Latin squares of order 10 // Distributed computing and grid-technologies in science and education (GRID’18): book of abstracts of the 8th international conference. Dubna: JINR, 2018. pp. 94–95.]</ref><ref name="comb_structs">[http://ceur-ws.org/Vol-2267/282-287-paper-53.pdf Vatutin E.I., Titov V.S., Zaikin O.S., Kochemazov S.E., Manzuk M.O., Nikitina N.N. Orthogonality-based classification of diagonal Latin squares of order 10 // CEUR Workshop Proceedings. Vol. 2267. Proceedings of the VIII International Conference "Distributed Computing and Grid-technologies in Science and Education" (GRID 2018). Dubna, JINR, 2018. pp. 282–287.]</ref>;
* показано, что рекордная характеристика ортогональности 274<ref>{{Cite web |url=http://discretemath.upc.edu/jmda16/wp-content/uploads/2015/09/JMDA2016_paper_65.pdf |title=Zaikin O., Zhuravlev A., Kochemazov S., Vatutin E. On the Construction of Triples of Diagonal Latin Squares of Order 10 // Electronic Notes in Discrete Mathematics. Vol. 54C. 2016. pp. 307–312. DOI: 10.1016/j.endm.2016.09.053. |accessdate=2019-05-28 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20161122222402/http://discretemath.upc.edu/jmda16/wp-content/uploads/2015/09/JMDA2016_paper_65.pdf |archivedate=2016-11-22 |deadlink=yes }}</ref> для псевдотройки попарно-ортогональных диагональных латинских квадратов порядка 10, найденная в ходе анализа плоскостной симметрии в ДЛК, не может быть улучшена как в данном классе симметрий, так и в классе чистых обобщенных симметрий и их окрестностей.
| |||