Закон сохранения импульса: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 16:
<math>\vec{p}_n</math> — [[импульс]] материальной точки, а <math>\vec {F}</math> — равнодействующая всех сил, приложенных к частицам системы:
: <math>\vec{F}= \sum_{k=1}^{N} \ \vec{F}^{ext}_{k}+\sum_{n=1}^{N}
Здесь <math>\vec{F}_{n,m} </math> — сила (или сумма сил, если таковых несколько), действующая на ''n''-ю частицу со стороны ''m''-ой, а <math> \vec{F}^{ext}_{k} </math> — равнодействующая всех внешних сил, приложенных к ''k''-й частице.
Согласно [[Законы Ньютона|третьему закону Ньютона]], силы вида <math>\vec {F}_{n,m} </math> и <math>\vec {F}_{m,n} </math> равны по абсолютному значению и противоположны по направлению, то есть <math>\vec{F}_{n,m} = -\vec{F}_{m,n}</math>. Поэтому вторая сумма в правой части выражения для <math>\vec{F}</math> будет равна нулю, внутренние силы исключаются, и получаем, что производная импульса системы по времени равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на систему:
| |||