Полюс и поляра: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 9:
== Свойства ==
[[Файл:Inversion in circle 2.png|thumb|right|150px|Построение поляры точки ''P'' относительно окружности в виде хорды ''NN''']]
* Если точка ''P'' лежит «вне» линии 2-го порядка (то есть через точку ''P'' можно провести две касательные к линии), то поляра проходит через 2 точки касания данной линии 2-го порядка с прямыми, проведёнными через точку ''P''. Например, на рис. показано построение поляры точки ''P'' относительно красной окружности в виде синей хорды ''NN'''. Показана 1 зеленая касательная ''PN'' к ней.
* Если точка ''P'' лежит на кривой 2-го порядка, то поляра является прямой, касательной к данной кривой в этой точке.
* Поляра точки ''P'' проходит через её [[Инверсия (геометрия)#Конические сечения|инверсию]] относительно соответствующей кривой. Более того, если поляра пересекает эту кривую в двух точках, то инверсия является серединой хорды с концами в этих точках.
| |||