Википедия

Поле Киллинга: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
→‎Свойства: слишком спецальная штука
Метка: ручная отмена
Строка 31:
* Если [[кривизна Риччи]] [[компактное множество|компактного]] многообразия отрицательна, то на нём нет нетривиальных (то есть не равных тождественно нулю) полей Киллинга.
* Если [[секционная кривизна]] [[компактное множество|компактного]] многообразия положительная и размерность чётная, то поле Киллинга должно иметь нуль.
* Односвязное полное риманово многообразие с числом Бетти <math>b_{1}(M)=0</math>, которое допускает замкнутое конформно киллинговое поле <math>X</math> такое, что производная Ли <math>L_{X}s=0</math> для скалярной кривизны <math>s</math>, является изометричным эвклидовой сфере<ref>{{Книга|автор=С.Е.Степанов, И.И.Цыганок - Многообрзие, которое имеет равное нулю первое число Бетти и допускает конформное некилинговое векторное поле.|заглавие=|ответственный=|год=|издание=|место=|издательство=|страницы=|страниц=|isbn=}}</ref>.
 
== Примеры ==
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Поле_Киллинга