Плоскость: различия между версиями

1243 байта добавлено ,  6 месяцев назад
дополнение, оформление, источники
(отмена правки 108855570 участника 178.168.180.132 (обс.))
(дополнение, оформление, источники)
{{Falseredirect|Плоскостность}}
[[Файл:PlaneIntersection.png|right|thumb|Две пересекающиеся плоскости]]
'''Пло́скость''' — одно из основных понятий [[геометрия|геометрии]]. При систематическом изложении геометрии понятие плоскости обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется [[аксиома]]ми геометрии. В тесной связи с плоскостью принято рассматривать принадлежащие ей [[Точка (геометрия)|точки]] и [[Прямая|прямые]]; они также, как правило, вводятся как неопределяемые понятия, свойства которых задаются аксиоматически{{sfn |Математическая энциклопедия|1984|name=ME}}.
 
'''Пло́скость''' — это [[поверхность]] или [[Фигура (геометрия)|фигура]], образованная кинематическим движением образующей по направляющей, представляющей собой прямую (начертательная геометрия).
 
== Некоторые характеристические свойства плоскости ==
# Примером 1-плоскости в трёхмерном пространстве (n=3) служит [[прямая]]. Её векторное уравнение имеет вид: <math> \alpha = \{a_x,a_y,a_z\}t + \{b_x,b_y,b_z\}</math>. В случае n = 2 прямая является гиперплоскостью.
# Гиперплоскость в трёхмерном пространстве соответствует привычному понятию плоскости.
 
== Вариации и обобщения ==
Свйоства плоскости зависят от объемлющего пространства, которое не обязано быть [[Евклидово пространство|евклидовым]]. Специфические понятия прямых и плоскостей можно ввести в [[Проективное пространство|проективном]], [[Аффинное пространство|аффинном]], [[Пространство Лобачевского|гиперболическом]] и [[Эллиптическая геометрия[|эллиптическом пространстве]]<ref name=ME/>.
 
== См. также ==
* [[Прямая]]
* [[Сагиттальная плоскость]]
* [[Полуплоскость]]
 
== Литература ==
* {{книга|автор=Ильин В.&nbsp; А., Позняк Э.&nbsp; Г. |заглавие= Аналитическая геометрия|место= М.|издательство= ФИЗМАТЛИТ|год= 2002|страниц= 240}}
|издательство=Физматлит |год=2002 |страниц=240}}
* {{книга |часть=Плоскость |заглавие=Математическая энциклопедия (в 5 томах) |место=М.
|ref=Математическая энциклопедия |том=4 |год=1984 |страницы=318—319
|издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Советская Энциклопедия]] }}
 
== Ссылки ==