Гомоморфизм: различия между версиями

1324 байта добавлено ,  9 месяцев назад
Нет описания правки
м (→‎Литература: страница, а не строка)
{{distinguish|гомеоморфизм|гомеоморфизмом}}
'''Гомоморфизм''' (от {{lang-grc|ὁμός}} — равный, одинаковый и {{lang-grc2|μορφή}} — вид, форма) — это [[морфизм]] в категории [[алгебраическая система|алгебраических систем]]., Этото есть — отображение алгебраической системы '''А''', сохраняющее основные операции и основные отношения.
== Определение ==
 
Отображение <math>f \colon G_1 \to G_2</math> называется гомоморфизмом [[группа (математика)|групп]] <math>(G_1,*)</math>, <math>(G_2,\times)</math>, если оно одну групповую операцию переводит в другую: <math>f(a*b)=f(a)\times f(b)</math>.
 
Понятие гомоморфизма, как соотношение между парой алгебраических систем, начало использоваться в работах немецкого математика [[Фробениус, Фердинанд Георг|Фробениуса]], а обобщённое определение было сформулировано [[Нётер, Эмми|Эмми Нетёр]] в 1929 году. Частными случаями гомоморфизма являются [[изоморфизм]] и [[автоморфизм]]<ref>{{публикация|книга |автор=
Некоторая общая теория, уточняющая понятия гомоморфизма, изоморфизма и морфизма предложена известной группой французских математиков [[Николя Бурбаки]] в их книге «Теория множеств» (Глава IV, §2).
|автор имя=
|автор линк=
|автор2=
|автор2 имя=
|автор2 линк=
|часть= Гомоморфизм
|заглавие= Системный анализ и принятие решений
|подзаголовок= Словарь-справочник
|ссылка=
|архив=
|архив дата=
|ответственный=
|издание=
|место= {{М.}}
|издательство= Высшая школа
|год= 2004
|страницы= 72
|страниц= 616
|удк= 005
|ббк= 32.817
|isbn= 5-06-004875-6
|ref=
}}</ref>. Некоторая общая теория, уточняющая понятия гомоморфизма, изоморфизма и морфизма предложена известной группой французских математиков [[Николя Бурбаки]] в их книге «Теория множеств» (Глава IV, § 2).
 
== Связанные определения ==
== См. также ==
* [[Факторгруппа]]
 
== Примечания ==
{{примечания}}
 
== Литература ==