Равновесие Нэша: различия между версиями

Допустим, <math>(S, H)</math> — [[некооперативная игра]] {{mvar|n}} лиц в нормальной форме, где {{mvar|S}} — набор чистых стратегий, а {{mvar|H}} — набор выигрышей. Когда каждый игрок <math>i \in \{1, ..., n\}</math> выбирает стратегию <math>x_i \in S</math> в профиле стратегий <math>x = (x_1, ..., x_n),</math> игрок {{mvar|i}} получает выигрыш <math>H_i(x).</math> Заметьте, что выигрыш зависит от всего профиля стратегий: не только от стратегии <math>x_i</math>игры, выбранной самим игроком {{mvar|i}}, но и от чужих стратегий <math>x_{-i}</math>, то есть всех стратегий <math>x_j</math> при <math>j \ne i</math>. Профиль стратегий <math>x^* \in S</math> является равновесием по Нэшу, если изменение своей стратегии с <math>x_i^*</math> на <math>x_i</math> не выгодно ни одному игроку <math>i</math>, то есть для любого <math>i</math>