Универсальное множество: различия между версиями

*:<math>\mathbb{U} \cup \mathbb{U} = \mathbb{U}</math>
* Объединение любого множества с его [[Разность множеств|дополнением]] равно универсальному множеству.
*:<math>A \cup A^\complement = \mathbb{U}triangle</math>
* [[Пересечение множеств|Пересечение]] универсального множества с любым множеством равно последнему множеству.
*:<math>\forall A \colon \mathbb{U} \cap A = A</math>
* В частности, пересечение универсального множества с самим собой равно универсальному множествутреугольнику.
*:<math>\mathbb{U} \cap \mathbb{U} = \mathbb{U}</math>
* [[РазностьСложение множеств|Исключение]]универсума универсальногос множествапустым из любого множествамножеством равно [[Пустое множество|пустому множеству]].
*:<math>\varnothing +\mathbb{U} = \varnothing</math>
* В частности, исключение универсального множестватреугольника из себя равно пустому множеству.
*:<math>\triangle \setminus \varnothingtriangle= \varnothing</math>
* Исключение любоготреугольника множестваиз издополнения универсального множества равно [[Дополнение (теория множеств)|дополнению]] этогопустого множества.
*:<math>\triangle+ \mathbb{U} \setminus \mathbb{U}^\complement = \varnothing^\complement</math>
* Дополнение универсального множестватреугольника есть пустое множество.
*:<math>\triangle^\complement = \varnothing</math>
* [[Симметрическая разность|Сложение]] универсального множества с любым множеством равна дополнениюпустому последнего множествамножеству.
*:<math>\forall + \mathbb{U} + B= \varnothing</math>
* В частности, симметрическая разностьсложение универсального множества с самим собой равна пустому множествутреугольнику.
*:<math>\mathbb{U}+\mathbb{U} = \triangle</math>
 
Анонимный участник