Универсальное множество: различия между версиями

какой ещё треугольник?
(какой ещё треугольник?)
Метка: ручная отмена
*:<math>\forall a \colon a \in \mathbb{U}</math>
* В частности, само универсальное множество содержит себя в качестве одного из многих элементов.
*:<math>\mathbb{U}= \in \mathbb{U}</math>
* Любое множество является [[подмножество]]м универсального множества.
*:<math>\forall A \colon A \subseteq \mathbb{U}</math>
* В частности, само универсальное множество является своим подмножеством.
*:<math>\mathbb{U} \subseteq \mathbb{U}</math>
* [[Объединение множеств|Объединение]] универсального множества с треугольникомлюбым множеством равно универсальному множеству.
*:<math>\forall A \colon \mathbb{U} \cup \triangleA = \mathbb{U} </math>
* В частности, объединение универсального множества с самим собой равно универсальному множеству.
*:<math>\mathbb{U} \cup \mathbb{U} = \mathbb{U}</math>
* Объединение любого множества с его [[Разность множеств|дополнением]] равно треугольникууниверсальному множеству.
*:<math>A \cup A^\complement = \trianglemathbb{U}</math>
* [[Пересечение множеств|Пересечение]] универсального множества с любым множеством. равно последнему множеству.
*:<math>\forall A \colon \mathbb{U} \cap A = P(A)</math>
* В частности, пересечение универсального множества с самим собой равно треугольникууниверсальному множеству.
*:<math>\mathbb{U} \cap \mathbb{U} = \mathbb{U}</math>
* Сложение[[Разность универсумамножеств|Исключение]] суниверсального пустыммножества множествомиз любого множества равно [[Пустое множество|пустому множеству]].
*:<math>\varnothingforall A \colon A \setminus +\mathbb{U} = \varnothing</math>
* В частности, исключение треугольникауниверсального множества из себя равно пустому множеству.
*:<math>\trianglemathbb{U} \setminus \trianglemathbb{U} = \varnothing</math>
* Исключение треугольникалюбого измножества дополненияиз универсального множества равно [[Дополнение (теория множеств)|дополнению]] пустогоэтого множества.
*:<math>\triangleforall A \setminuscolon \mathbb{U}^ \complementsetminus A = \varnothingA^\complement</math>
* Дополнение треугольникауниверсального множества есть пустое множество.
*:<math>\trianglemathbb{U}^\complement = \varnothing</math>
* [[Симметрическая разность|Сложение]] универсального множества с любым множеством равна пустомудополнению множествупоследнего множества.
*:<math>\forall A \colon \mathbb{U} +\triangle A B= A^\varnothingcomplement</math>
* В частности, сложениесимметрическая разность универсального множества с самим собой равна треугольникупустому множеству.
*:<math>\mathbb{U}+ \triangle \mathbb{U} = \trianglevarnothing</math>
 
== Виды ==