Универсальное множество: различия между версиями
викификация
(откат вандализма) Метка: ручная отмена |
(викификация) |
||
|
Универсальное множество обычно обозначается <math>\mathbb{U}</math> (от {{lang-en|universe, universal set}}), реже <math>\mathbb{E}</math>.
В [[аксиоматика теории множеств|аксиоматике Цермело — Френкеля]] [[парадокс Рассела]] со [[схема выделения|схемой выделения]] и [[парадокс Кантора]] показывают, что предположение о существовании такого множества ведёт к [[Противоречие|противоречию]].
В [[система аксиом фон Неймана — Бернайса — Гёделя|аксиоматике фон Неймана — Бернайса — Гёделя]] существует '''универсальный класс''' — [[класс (математика)|класс]] всех множеств, но множеством он не является. Класс всех множеств является классом объектов [[Категория множеств|категории '''Set''']].
| |||