Непрерывное отображение: различия между версиями

м (эквивалетного => эквивалентного)
=== Непрерывные функции (функционалы) ===
 
В случае числовой оси нормой обычно является модуль числа, поэтому определение непрерывности функционала <math>f:X \rightarrow \mathbb{R}</math> (или <math>\mathbb{C}</math>.), где <math>X</math> — произвольное [[топологическое пространство]], следующее:
 
Функционал <math>f</math> называется непрерывным в точке <math>a \in X</math>, если для любого <math>\varepsilon > 0</math> найдется окрестность <math>\Sigma_a</math> этой точки, такая, что <math>\forall x \in \Sigma_a</math> выполнено условие <math>|f(x)-f(a)| < \varepsilon</math>.