Остаток Солоу: различия между версиями

3187 байт убрано ,  1 месяц назад
Нет описания правки
м
'''Остаток Со́лоу''' – часть прироста выпуска в экономике, которая не связана с изменением [[Факторы производства|факторов производства]]: накоплением [[Капитал|капитала]] и ростом численности [[Рабочая сила|рабочей силы]]{{sfn|Абель и др.|2008|с=282-283}}. Назван по имени экономиста [[Солоу, Роберт|Роберта Солоу]], занимавшегося теорией [[Экономический рост|экономического роста]].
 
Назван по имени экономиста [[Солоу, Роберт|Роберта Солоу]], занимавшегося теорией [[Экономический рост|экономического роста]].
 
== Определение ==
Рассмотрим экономику, выпуск в которой описывается производственной [[Функция Кобба — Дугласа|функцией Кобба-Дугласа]] <math>Y=AK^\alpha L^{1-\alpha}</math>. Выпуск в такой экономике зависит от размера капитала (производственных мощностей), количества потраченного труда и [[Общая факторная производительность|общей факторной производительности]] (ОФП), которая зависит от уровня технического прогресса. ПолныйТогда [[Дифференциалтемпы (математика)|дифференциал]]роста этойвыпуска функции<math>dY/Y</math> можетмогут быть записанзаписаны следующим образом{{sfn|Romer|2012}} (см. [[Анализ источников экономического роста]]):
:<math>dY=K^\alpha L^{1-\alpha} dA+\alpha K^{\alpha-1}L^{1-\alpha}dK+(1-\alpha)K^\alpha L^{-\alpha}dL</math>
 
Эта формула описывает изменение выпуска в зависимости от изменения факторов производства и общей факторной производительности. Она справедлива для бесконечно малых приращений выпуска <math>dY</math>, общей факторной производительности <math>dA</math>, капитала <math>dK</math> и труда <math>dL</math>. Приблизительная формула для небольших конечных приращений может быть записана аналогично{{sfn|Easterly et al.|2002}}:
:<math>\Delta Y=K^\alpha L^{1-\alpha}\Delta A+\alpha K^{\alpha-1}L^{1-\alpha}\Delta K+(1-\alpha)K^\alpha L^{-\alpha}\Delta L</math>
 
Тогда относительное изменение выпуска <math>dY/Y</math> может быть записано следующим образом:
:<math>\frac{dY}{Y}=\frac{dA}{A}+ \alpha\frac{dK}{K}+(1-\alpha)\frac{dL}{L}</math>
 
Если через <math>g_X</math> обозначить темп роста переменной, то формула может быть переписана следующим образом:
:<math>g_Y = g_A + \alpha g_K + (1-\alpha)g_L</math>
 
 
== Интерпретация ==
Интуитивный смысл состоит в том, что все переменные и параметры в ней кроме <math>A</math> могут быть оценены на основе статистических данных. Тогда <math>A</math> включает в себя все остальные факторы, приводящие к росту выпуска. Поскольку в остаток Солоу входит все, что не связано с изменением труда и капитала, то существует множество причин, по которым остаток может со временем меняться.{{sfn|Easterly et al.|2002}}.
 
# Технический прогресс, который увеличивает общую факторную производительность.
# Положительные [[Экстерналии|экстерналия]] – дополнительный эффект от накопления распространения знаний, когда разработки осуществленные одними фирмами заимствуются другими.
# Снижение реальных (без учета [[Инфляция|инфляции]]) издержек, которое может быть связано с другими факторами, не учтенными напрямую в производственной функции.
 
== Оценки для различных стран ==
=== Оценки для ОЭСР===
Ниже приведены оценки для стран ОЭСР за период с 1947 по 1973 гг. на основе расчетов Easterly et al. (2002){{sfn|Easterly et al.|2002}}.
 
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- style="font-weight:bold;"
| Страна || Параметр <math>\alpha</math> || Темп роста ВВП || Вклад капитала || Вклад труда || Остаток Солоу
|-
|Франция || 0.40 || 5.40% || 41% || 4% || 55%
|-
|Германия || 0.39 || 6.61% || 41% || 3% || 56%
|-
|Италия || 0.39 || 5.30% || 34% || 2% || 64%
|-
|Япония || 0.39 || 9.50% || 35% || 23% || 42%
|-
|Великобритания || 0.38 || 3.70% || 47% || 1% || 52%
|-
|США || 0.40 || 4.00% || 43% || 24% || 33%
|}
 
=== Оценки для СССР ===
Оценки для СССР приведены на основе расчетов Kurtzweg L. et al. (1987){{sfn|Kurtzweg L. et al.|1987}}.
 
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- style="font-weight:bold;"
! rowspan="2" style="text-align:left;" | Период
! rowspan="2" | Валовый национальный продукт
! colspan="3" | Вклад факторов
! rowspan="2" | Обшая факторная прозводительность
|- style="font-weight:bold;"
| Труд <math>L</math>
| Капитал <math>K</math>
| Совокупный <br/>
|-
| 1961-1965
| 4.8
| 1.5%
| 8.8%
| 4.5%
| 0.3%
|-
| 1966-1970
| 5.1
| 2.0%
| 7.4%
| 4.2%
| 0.8%
|-
| 1971-1975
| 3.0
| 1.7%
| 8.0%
| 4.3%
| -1.3%
|-
| 1976-1980
| 2.3
| 1.2%
| 6.9%
| 3.6%
| -1.2%
|-
| 1981-1985
| 1.9
| 0.7%
| 6.2%
| 3.0%
| -1.0%
|}
 
== См. также ==
* [[Анализ источников экономического роста]]
* [[Экономический рост]]
* [[Модель Солоу]]
* [[Модель растущего разнообразия товаров]]
 
== Литература ==
* {{статья |автор=Kurtzweg L. et al. |заглавие=Trends in Soviet Gross National Product |ссылка= |язык= |издание=Gorbachev's Economic Plans: Study Papers |тип= |год=1987 |месяц= |число= |том=1 |номер= |страницы=126 |doi= |ref=Kurtzweg L. et al.}}
* {{книга |автор=Romer D. |заглавие=Advanced macroeconomics |язык=en |ответственный= |ссылка= |место= |издательство=McGraw Hill |год=2012 |том= |страниц=800 |страницы=30 |isbn=978-1260185218 |ref=Romer}}
 
== Примечания ==
{{примечания}}
 
{{Макроэкономика}}