Теорема Менелая: различия между версиями

94 байта добавлено ,  11 месяцев назад
 
* Тригонометрический эквивалент:
: <math>\frac{\sin\angle BAA'}{\sin\angle A'AC} \cdot \frac{\sin\angle CBB'}{\sin\angle B'BA} \cdot \frac{\sin\angle ACC'}{\sin\angle C'CB}=-1</math>, где все углы — [[ориентированныйОриентированный угол|ориентированные]].
* В [[Сферическая геометрия|сферической геометрии]] теорема Менелая приобретает вид
: <math>\frac{\sin |AB'|}{\sin |B'C|}\cdot\frac{\sin |CA'|}{\sin |A'B|}\cdot\frac{\sin |BC'|}{\sin |C'A|} = 1.</math>
* В [[Геометрия Лобачевского|геометрии Лобачевского]] теорема Менелая приобретает вид
: <math>\frac{\operatorname{sh} |AB'|}{\operatorname{sh} |B'C|}\cdot\frac{\operatorname{sh} |CA'|}{\operatorname{sh} |A'B|}\cdot\frac{\operatorname{sh} |BC'|}{\operatorname{sh} |C'A|} = 1.</math>
 
Анонимный участник