Идеал (алгебра): различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки Метки: отменено с мобильного устройства из мобильной версии |
м автоматическая отмена правки участника 2A02:BF0:115:FB37:731F:6E5B:64E:3131 (0.933/0.103) Метка: откат |
||
Строка 1:
{{другие значения|Идеал (значения)}}
'''Идеал''' — одно из основных понятий [[Общая алгебра|общей алгебры]]. Наибольшее значение идеалы имеют в [[Теория колец|теории колец]], но также определяются и для [[Полугруппа|полугрупп]], [[Алгебра над кольцом|алгебр]] и некоторых других [[Алгебраическая система|алгебраических структур]]. Название «идеал» ведёт своё происхождение от «[[идеальное число|идеальных чисел]]», которые были введены в 1847 году немецким математиком [[Куммер, Эрнст Эдуард|Э. Э. Куммером]]<ref>{{Из КНЭ|2|439|Идеал}}</ref>. Простейшим примером идеала может служить [[подкольцо]] [[Чётные числа|чётных чисел]] в [[Кольцо целых|кольце целых чисел]]. Идеалы дают удобный язык для обобщения результатов [[Теория чисел|теории чисел]] на общие кольца.
Например, в [[Кольцо (математика)|кольцах]] вместо [[Простое число|простых чисел]] изучаются простые идеалы, как обобщение [[взаимно простые числа|взаимно простых чисел]] вводятся взаимно простые идеалы, можно доказать аналог [[китайская теорема об остатках|китайской теоремы об остатках]] для идеалов.
| |||