Журнал возник по инициативе студентов I курса [[Московская духовная академия|Московской духовной академии]] в 1996 году. По воспоминаниям игумена [[Петр (Еремеев)|Петра (Еремеева)]]: «на первом курсе мы небольшой группой студентов загорелись идеей создания студенческого журнала „Встреча“.{{начало цитаты}}В академии тогда у нас была готовность поднять невозможное, хотя дело с выпуском журнала выглядело безнадёжным. Но всё сложилось удачным образом. С финансированием помог Международный общественный фонд единства православных народов, с которым нас познакомил дядя нашего однокурсника — народный артист России [[Бурляев, Николай Петрович|Н. П. Бурляев]]. Президент фонда В. А. Алексеев решил, что журнал духовной академии — это хороший проект, который стоит поддержать. Тогда ещё студент-первокурсник, а ныне архиепископ [[Амвросий (Ермаков)|Амвросий]], ректор Санкт-Петербургской духовной академии, предложил название — „Встреча“, потому что мы в новоиспеченной редакции долго встречались и никак не могли придумать нашему журналу название«Встреча»...<ref>[https://prichod.ru/rpu25/32293/ Игумен Петр (Еремеев): «Одна из задач ректора – — создать атмосферу доверия и простоты в общении преподавателей и студентов»<!-- Заголовок добавлен ботом -->]</ref>.{{конец цитаты}}
Периодичность журнала варьировалась в пределах 1-3 номера в год<ref>{{ПЭ|155574|Встреча|9|721|П. С. Королёв}}</ref>. Журнал издавался в чёрно-белом формате с цветной обложкой по благословению архиепископа Верейского [[Евгений (Решетников)|Евгения (Решетникова)]].
