Связное пространство: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Tosha (обсуждение | вклад) |
|||
Строка 31:
== Свойства ==
* В любом топологическом пространстве пустое множество и одноточечные множества — связные. Впрочем, некоторые авторы не считают пустое множество связным. (Впрочем, некоторые авторы не считают его и множеством.)
* В связном пространстве каждое подмножество (кроме пустого подмножества и всего пространства) имеет непустую [[граница (топология)|границу]].
** Подмножества с пустой границей являются одновременно открытыми и замкнутыми подмножествами, и называются ''открыто-замкнутыми подмножествами''. В связном пространстве все открыто-замкнутые подмножества тривиальны — либо пусты, либо совпадают со всем пространством.
| |||